單利的計(jì)算

單利是指每期均按本金計(jì)算利息，即只有本金計(jì)算利息，本金所產(chǎn)生的利息不計(jì)算利息。在單利計(jì)息的情況下，每期的利息是個(gè)常數(shù)。

如果用P表示本金，i表示利率，n表示計(jì)息的周期數(shù)，I表示總利息，F(xiàn)表示計(jì)息期末的本利和，則有：

I=P×i×n

F=P(1+i×n)

例1：將1000元錢存入銀行2年，銀行2年期存款的單利年利率為6%，則到期時(shí)：

I=P×i×n

=1000×6%×2

=120(元)

F=P(1+i×n)

=1000×(1+6%×2)

=1120(元)

題目：在互斥的選擇中，選擇其中一個(gè)而非另一個(gè)時(shí)所放棄的收益稱作：( )。

A.資金增值

B.承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)

C.通貨膨脹

D.機(jī)會(huì)成本

答案：( D)

復(fù)利的計(jì)算

在復(fù)利計(jì)息的情況下，不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息，即通常所說的“利滾利”。

復(fù)利的本利和計(jì)算公式為：

F=P(1+i)N

復(fù)利的總利息計(jì)算公式為：

J=P[(1+i)N-1]

例2：將1000元錢存入銀行2年，銀行存款的復(fù)利年利率為6% ，則2年后：

F=P(1+i)N

=1000×(1+6%)2

=1123.6(元)

I=P[(1+i)N-1]

=1000×[(1+6%)2- 1]

=123.6(元)

與例1比較，利息多了3.6元。

單利與復(fù)利的換算(單利與復(fù)利的可比性)

由上不難看出，在本金相等、計(jì)息的周期數(shù)相同時(shí)，如果利率相同，則通常情況下(計(jì)息的周期數(shù)大于1)單利計(jì)息的利息少，復(fù)利計(jì)息的利息多;如果要使單利計(jì)息與復(fù)利計(jì)息兩不吃虧，則兩者的利率應(yīng)有所不同，其中單利的利率應(yīng)高一些，復(fù)利的利率應(yīng)低一些。假設(shè)i1為單利利率，i2為復(fù)利利率，并令n期末時(shí)單利計(jì)息與復(fù)利計(jì)息的本利和相等，即通過

P(1+i1×n)=P(1+i2)N可以得出單利計(jì)息與復(fù)利計(jì)息兩不吃虧的利率關(guān)系如下：

i1 =(1+i2)N-1/ n

弄清了單利與復(fù)利的關(guān)系后，可知單利與復(fù)利并沒有實(shí)質(zhì)上的區(qū)別，只是表達(dá)方式上的不同而已。利息計(jì)算本質(zhì)上都是復(fù)利。

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